એક પાસાને (2n+1) વખત ફેંકવામાં આવે છે. તેના પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X$ એ $(2n+1)$ ફેંકમાં $1, 3,$ અથવા $4$ મળવાની સંખ્યા છે. એક ફેંકમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.નિષ્ફળતાની સંભાવના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X$ એ $(2n+1)$ ફેંકમાં $1, 3,$ અથવા $4$ મળવાની સંખ્યા છે. એક ફેંકમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ છે.પાસાને $(2n+1)$ વખત ફેંકવામાં આવતો હોવાથી,$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(2n+1, \frac{1}{2})$ ને અનુસરે છે.આપણે $P(X \le n) = \sum_{k=0}^{n} \binom{2n+1}{k} (\frac{1}{2})^{2n+1}$ શોધવા માંગીએ છીએ.દ્વિપદી સહગુણકોના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=0}^{n} \binom{2n+1}{k} = \sum_{k=n+1}^{2n+1} \binom{2n+1}{k} = \frac{1}{2} 	imes 2^{2n+1} = 2^{2n}$.આમ,$P(X \le n) = 2^{2n} 	imes (\frac{1}{2})^{2n+1} = \frac{2^{2n}}{2^{2n+1}} = \frac{1}{2}$.

એક પાસાને $(2n+1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. તેના પર વધુમાં વધુ $n$ વખત $1$ અથવા $3$ અથવા $4$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈએ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) આવવાની સંભાવના $0.8$ કે તેથી વધુ થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(20, 0.4)$ ધરાવે છે. તો $5 - 5 P(X \geq 2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module