एक पासे को (2n+1) बार फेंका जाता है। उस पर अध | vedclass

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Question

(D) माना $X$ एक पासे को $(2n+1)$ बार फेंकने पर $1, 3,$ या $4$ प्राप्त करने की संख्या है। एक बार फेंकने पर सफलता की प्रायिकता $p = \frac{3}{6} = \frac{

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$\frac{1}{2}$

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(D) माना $X$ एक पासे को $(2n+1)$ बार फेंकने पर $1, 3,$ या $4$ प्राप्त करने की संख्या है। एक बार फेंकने पर सफलता की प्रायिकता $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ है।चूंकि पासे को $(2n+1)$ बार फेंका जाता है,$X$ द्विपद बंटन $B(2n+1, \frac{1}{2})$ का पालन करता है।हमें $P(X \le n) = \sum_{k=0}^{n} \binom{2n+1}{k} (\frac{1}{2})^{2n+1}$ ज्ञात करना है।द्विपद गुणांकों के गुण का उपयोग करते हुए,$\sum_{k=0}^{n} \binom{2n+1}{k} = \sum_{k=n+1}^{2n+1} \binom{2n+1}{k} = \frac{1}{2} 	imes 2^{2n+1} = 2^{2n}$ है।अतः,$P(X \le n) = 2^{2n} 	imes (\frac{1}{2})^{2n+1} = \frac{2^{2n}}{2^{2n+1}} = \frac{1}{2}$.

एक पासे को $(2n+1)$ बार फेंका जाता है। उस पर अधिकतम $n$ बार $1$ या $3$ या $4$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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