એક સમતલ બિંદુ $(3, 5, 7)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેના અભિલંબના દિકગુણોત્તર એ સમતલ $x+3y+2z=9$ દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો જેટલા હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$,જે ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે છે,તે યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y, z)$ એ $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=k$ નું સમાધાન કરે,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક સમતલ $(2,1,2)$ અને $(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = 3y$ અને $z = 1$ ને સમાંતર છે. તો આ સમતલ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

એક સમતલ $\pi$ એ $Z$-અક્ષ અને $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે. જો $\pi$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું છે?

સમતલ $2x + y - z = 5$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડો શોધો.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.