एक समतल बिंदु (3, 5, 7) से होकर गुजरता है। यद | vedclass

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Question

(D) दिया गया समतल समीकरण: $x+3y+2z=9$ है। $9$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x}{9} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4.5} = 1$ प्राप्त होता है। निर्देशांक अक्षों प

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$6x+2y+3z=49$

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(D) दिया गया समतल समीकरण: $x+3y+2z=9$ है। $9$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x}{9} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4.5} = 1$ प्राप्त होता है। निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a=9$,$b=3$,और $c=\frac{9}{2}$ हैं। ये अंतःखंड आवश्यक समतल के अभिलंब के दिक अनुपात हैं,इसलिए $\vec{n} = 9\hat{i} + 3\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k}$ है। समतल बिंदु $(3, 5, 7)$ से गुजरता है,इसलिए स्थिति सदिश $\vec{a} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ है। समतल का समीकरण $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) \cdot (9\hat{i} + 3\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k}) = (3\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) \cdot (9\hat{i} + 3\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k})$। $9x + 3y + \frac{9}{2}z = 27 + 15 + \frac{63}{2}$। $9x + 3y + \frac{9}{2}z = 42 + 31.5 = 73.5$। सरल करने के लिए $\frac{2}{3}$ से गुणा करने पर: $6x + 2y + 3z = 49$।

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