એક સમતલ (2,1,2) અને (1,2,1) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $A(2,1,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{AB} = (1-2, 2-1, 1-2) = (-1, 1, -1)$ છે.રેખા $2x = 3y$ અને $z = 1$ દ્વારા આપવામાં આવી

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,0,1)$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $A(2,1,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{AB} = (1-2, 2-1, 1-2) = (-1, 1, -1)$ છે.રેખા $2x = 3y$ અને $z = 1$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$ અને $z = 1$ તરીકે લખી શકાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, 2, 0)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -1 \ 3 & 2 & 0 \end{vmatrix} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ મળે છે.સમતલનું સમીકરણ $2(x-2) - 3(y-1) - 5(z-2) = 0$ એટલે કે $2x - 3y - 5z + 9 = 0$ છે.વિકલ્પો તપાસતા: $(-2, 0, 1)$ બિંદુ માટે $2(-2) - 3(0) - 5(1) + 9 = -4 - 5 + 9 = 0$ થાય છે. તેથી,સમતલ $(-2, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $(2, 4, -3)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે,જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય,તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module