sqrt{51} માન ધરાવતો સદિશ જે સદિશો bar{a}=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\bar{r} = x\bar{i} + y\bar{j} + z\bar{k}$ છે.આપેલ છે કે $\bar{a}$,$\bar{b}$,અને $\bar{c}$ એકમ સદિશો છે.$\bar{a} = \frac{1}{3}(

Vedclass · Accepted Answer

$-5 \bar{i}+\bar{j}+5 \bar{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\bar{r} = x\bar{i} + y\bar{j} + z\bar{k}$ છે.આપેલ છે કે $\bar{a}$,$\bar{b}$,અને $\bar{c}$ એકમ સદિશો છે.$\bar{a} = \frac{1}{3}(\bar{i}-2\bar{j}+2\bar{k})$,$|\bar{a}| = 1$.$\bar{b} = \frac{1}{5}(-4\bar{i}-3\bar{k})$,$|\bar{b}| = 1$.$\bar{c} = \bar{j}$,$|\bar{c}| = 1$.ધારો કે $\bar{r}$ અને દરેક સદિશ $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તેથી $\bar{r} \cdot \bar{a} = \bar{r} \cdot \bar{b} = \bar{r} \cdot \bar{c} = |\bar{r}| \cos 	heta = \sqrt{51} \cos 	heta = k$.$\frac{1}{3}(x-2y+2z) = k \implies x-2y+2z = 3k$.$\frac{1}{5}(-4x-3z) = k \implies -4x-3z = 5k$.$y = k$.વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $\bar{r} = -5\bar{i}+\bar{j}+5\bar{k}$,$|\bar{r}| = \sqrt{25+1+25} = \sqrt{51}$.$\bar{r} \cdot \bar{a} = \frac{1}{3}(-5+2+10) = 1$. $\bar{r} \cdot \bar{b} = \frac{1}{5}(20-15) = 1$. $\bar{r} \cdot \bar{c} = 1$. બધા ડોટ ગુણાકાર સમાન હોવાથી,સાચો સદિશ $-5\bar{i}+\bar{j}+5\bar{k}$ છે.

$\sqrt{51}$ માન ધરાવતો સદિશ જે સદિશો $\bar{a}=\frac{1}{3}(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k})$,$\bar{b}=\frac{1}{5}(-4 \bar{i}-3 \bar{k})$ અને $\bar{c}=\bar{j}$ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો $a = i + 2j - 3k$ અને $b = 3i - j + 2k$ હોય,તો સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

જો $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ અને $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cot^2 \theta=$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $u, v$ અને $w$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ અને $|w|=7$ થાય. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module