int_0^1 frac{x e^x}{(x+1)^2} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{x+1-1}{(x+1)^2} \right] d x$ $I = \int_0^1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e}{2}-1$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{x+1-1}{(x+1)^2} \right] d x$ $I = \int_0^1 e^x \left[ \frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2} \right] d x$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] d x = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x+1}$. તેથી,$f'(x) = -\frac{1}{(x+1)^2}$. આમ,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \left[ e^x \cdot \frac{1}{x+1} \right]_0^1$ $I = \left( \frac{e^1}{1+1} \right) - \left( \frac{e^0}{0+1} \right)$ $I = \frac{e}{2} - 1$

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

$\int {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module