int {{e^{2x}}frac{{1 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{e^{2x}}	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + 2\sin x \cos x}}{{2\cos^2 x}}} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight)} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2}\sec^2 x + 	an x ight)} \,dx$ ધારો કે $f(x) = 	an x$,તો $f'(x) = \sec^2 x$. આ સંકલન $\int e^{ax} [f(x) + \frac{1}{a}f'(x)] \,dx = \frac{1}{a} e^{ax} f(x) + c$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં $a = 2$ છે,તેથી $I = \frac{1}{2} e^{2x} 	an x + c$.

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{\log x}{(1 + \log x)^2} dx = $

$\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e^{x}+C$,જ્યાં $C$ અચળ છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^{3} f}{d x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\log _e x}{\left(1+\log _e x\right)^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module