I_n = int frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt$ આપેલ છે. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt + \int \frac{t^{n-2}}{1+t^2} dt$ ધ્યાનમાં લો. $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} t^5 + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt$ આપેલ છે. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt + \int \frac{t^{n-2}}{1+t^2} dt$ ધ્યાનમાં લો. $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n + t^{n-2}}{1+t^2} dt = \int \frac{t^{n-2}(t^2 + 1)}{1+t^2} dt$. $I_n + I_{n-2} = \int t^{n-2} dt = \frac{t^{n-1}}{n-1} + c$. $n = 6$ માટે,આપણને $I_6 + I_4 = \frac{t^{6-1}}{6-1} + c = \frac{t^5}{5} + c$ મળે છે.

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x} = $

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય,તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

$x>0$ માટે,સંકલન $\int \left( \frac{\sqrt{1+x+x^2}}{1+x} + \frac{1}{2 \sqrt{1+x+x^2}} - \frac{1}{(1+x) \sqrt{1+x+x^2}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module