$\int e^{\sin x} \frac{(x \cos^3 x - \sin x)}{\cos^2 x} dx =$

આપેલ છે કે $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} \tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$. જો $\int \frac{1}{x^4+3x^2+1} dx = a \cdot \tan^{-1}\left(\frac{b(x^2-1)}{x}\right) + c \cdot \tan^{-1}\left(\frac{d(x^2+1)}{x}\right) + k$,જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $5(c+d+ab) = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{6x+7}{\sqrt{(x-5)(x-4)}}$

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય $\alpha$ હોય,તો $\int_{e}^{e^4} \sqrt{\ln x} dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ હોય,તો $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.