int frac{dx}{2+cos x} = (જ્યાં C એ સંકલનનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ઉકેલવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{	an(x/2)}{\sqrt{3}}ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ઉકેલવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{2 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \int \frac{1+	an^2(x/2)}{2(1+	an^2(x/2)) + 1-	an^2(x/2)} dx$$I = \int \frac{\sec^2(x/2)}{3+	an^2(x/2)} dx$.ધારો કે $u = 	an(x/2)$,તો $du = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2(x/2) dx = 2 du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 du}{3+u^2} = 2 \int \frac{du}{(\sqrt{3})^2 + u^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{u}{\sqrt{3}}ight) + C = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{	an(x/2)}{\sqrt{3}}ight) + C$.

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \sqrt{x^2+3x} \, dx =$

$\int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} d x=$

જો $\int(1+x) \log \left(1+x^2\right) d x=\left(x+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\right) \log \left(1+x^2\right)+g(x)+C$ હોય,તો $g(x)=$

જો $\int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^5\right)^{1 / 4}} d x=A \cdot\left(\frac{x+4}{x+1}\right)^n+c$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int \frac{\sec ^2 x}{\sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module