જો int frac{1}{cos 4x cos 2x} dx = frac{1}{2s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx$ છે. આપેલ પદાવલિને સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sqrt{2}\sin 2x$ અને $g(x) = |\sec 2x + 	an 2x|$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx$ છે. આપેલ પદાવલિને સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sqrt{2}\sin 2x$ અને $g(x) = |\sec 2x + 	an 2x|$ મળે છે. $x = \frac{\pi}{6}$ માટે: $f\left(\frac{\pi}{6}ight) = \sqrt{2} \sin\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. $g\left(\frac{\pi}{6}ight) = \sec\left(\frac{\pi}{3}ight) + 	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = 2 + \sqrt{3}$. તેથી,$g\left(\frac{\pi}{6}ight) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}ight) = (2 + \sqrt{3}) - \sqrt{2} \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}ight) = 2 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$.

જો $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ હોય,તો $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{e^x} + 9\cos x - 2\sin x + 7}}{{{e^x} + 7\sin x + 11\cos x + 14}}\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $0 < a < 1$ હોય,તો $\int \frac{dx}{1-2a \cos x + a^2} =$

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} \, dx = x + a \log |\sin x - 2 \cos x| + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int (e^{2x} + 2e^{x} - e^{-x} - 1) e^{(e^{x} + e^{-x})} dx = g(x) e^{(e^{x} + e^{-x})} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(0)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 \cos 3 x-3 \sin 3 x}{\cos 3 x+2 \sin 3 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module