int frac{dx}{tan x + cot x + sec x + csc x} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{	an x + \cot x + \sec x + \csc x}$.$= \int \frac{dx}{\left(\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{1}{\cos

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$\frac{1}{2} (\sin x - \cos x - x) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{	an x + \cot x + \sec x + \csc x}$.$= \int \frac{dx}{\left(\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{1}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}ight)}$$= \int \frac{\sin x \cos x}{\sin^{2} x + \cos^{2} x + \sin x + \cos x} dx$$= \int \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin x + \cos x} dx$अंश और हर को $(\sin x + \cos x - 1)$ से गुणा करने पर:$= \int \frac{\sin x \cos x (\sin x + \cos x - 1)}{(\sin x + \cos x)^{2} - 1} dx$$= \int \frac{\sin x \cos x (\sin x + \cos x - 1)}{\sin^{2} x + \cos^{2} x + 2 \sin x \cos x - 1} dx$$= \int \frac{\sin x \cos x (\sin x + \cos x - 1)}{2 \sin x \cos x} dx$$= \frac{1}{2} \int (\sin x + \cos x - 1) dx$$= \frac{1}{2} (-\cos x + \sin x - x) + c$.

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x + \sec x + \csc x} =$

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यदि $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ है,तो $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ है,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $f(x)$ क्या है?

$\int \sqrt{x+\sqrt{x^2+2}} \, dx =$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

$\int \frac{2 x+2}{\sqrt{x^2-4 x-5}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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