यदि int frac{1}{cos 4x cos 2x} dx = frac{1}{2 | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $I = \int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx$ है। दिए गए व्यंजक की तुलना करने पर,हमें $f(x) = \sqrt{2}\sin 2x$ और $g(x) = |\sec 2x + 	an 2x|$

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$2$

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(C) हमारे पास $I = \int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx$ है। दिए गए व्यंजक की तुलना करने पर,हमें $f(x) = \sqrt{2}\sin 2x$ और $g(x) = |\sec 2x + 	an 2x|$ प्राप्त होता है। $x = \frac{\pi}{6}$ पर: $f\left(\frac{\pi}{6}ight) = \sqrt{2} \sin\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. $g\left(\frac{\pi}{6}ight) = \sec\left(\frac{\pi}{3}ight) + 	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = 2 + \sqrt{3}$. अतः,$g\left(\frac{\pi}{6}ight) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}ight) = (2 + \sqrt{3}) - \sqrt{2} \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}ight) = 2 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$.

यदि $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ है,तो $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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