int frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t= | vedclass

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Question

(A) समाकलन $\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t$ को हल करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $u = t^2+t+1$ है।तब,$t$ के सापेक्ष $u$ का अवक

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$\log \left|t^2+t+1\right|+c$

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(A) समाकलन $\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t$ को हल करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $u = t^2+t+1$ है।तब,$t$ के सापेक्ष $u$ का अवकलन $\frac{du}{dt} = 2t+1$ है।इसका अर्थ है कि $du = (2t+1) dt$ है।इन मानों को मूल समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int \frac{1}{u} du$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{u}$ का समाकलन $\log |u| + c$ होता है।$u = t^2+t+1$ का मान वापस रखने पर,हमें $\log |t^2+t+1| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t=$

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$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

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