int cos ^{-1}left(sqrt{frac{x}{a+x}}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = f(x) + C$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,સંકલનનું વિકલન એ સંકલ્ય છે: $f^{\prime}(x) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = f(x) + C$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,સંકલનનું વિકલન એ સંકલ્ય છે: $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}}$. હવે,આપણે $f^{\prime}(a)$ શોધવાની જરૂર છે. $f^{\prime}(x)$ ના પદમાં $x = a$ મૂકતા: $f^{\prime}(a) = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{a}{a+a}} = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{a}{2a}}$. વર્ગમૂળની અંદરના અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $f^{\prime}(a) = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{1}{2}} = \cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$. કારણ કે $\cos \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી: $f^{\prime}(a) = \frac{\pi}{4}$.

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

Similar Questions

$\int \tan^4 x \, dx = $

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

$\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = $

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module