$\int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x=$

यदि $\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C$ है,जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो क्रमित युग्म $(A(x), B(x))$ क्या हो सकता है?

यदि $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ है,तो $K+L=$

फलन $\frac{1}{\cos (x-a) \cos (x-b)}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

मान लीजिए कि एक फलन $h(x)$ को सभी $x \ne 0$ के लिए $h(x) = 0$ के रूप में परिभाषित किया गया है। साथ ही, प्रत्येक फलन $f(x)$ के लिए $\int_{-\infty}^{\infty} h(x) \cdot f(x) \, dx = f(0)$ है। तो निश्चित समाकल $\int_{-\infty}^{\infty} h'(x) \cdot \sin x \, dx$ का मान क्या है?