int left(x^{3m} + x^{2m} + x^mright) left(2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx$. બીજા પદમાંથી $x^m$ સામાન્ય લેતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6(m+1)} \left(2x^{3m} + 3x^{2m} + 6x^m\right)^{\frac{m+1}{m}} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx$. બીજા પદમાંથી $x^m$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left[x^m \left(2x^m + 3 + 6x^{-m}\right)\right]^{\frac{1}{m}} dx$. આનું સાદું રૂપ: $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) x \left(2x^m + 3 + 6x^{-m}\right)^{\frac{1}{m}} dx$. વૈકલ્પિક રીતે,બીજા પદમાંથી $x^{2m}$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(x^{2m} (2 + 3x^{-m} + 6x^{-2m})\right)^{\frac{1}{m}} dx = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) x^2 \left(2 + 3x^{-m} + 6x^{-2m}\right)^{\frac{1}{m}} dx$. ધારો કે $t = 2x^{2m} + 3x^m + 6$. તો $dt = (2 \cdot 2m x^{2m-1} + 3m x^{m-1}) dx = m(4x^{2m-1} + 3x^{m-1}) dx$. આ સંકલનનું સાદું રૂપ $\frac{1}{6(m+1)} \left(2x^{3m} + 3x^{2m} + 6x^m\right)^{\frac{m+1}{m}} + C$ મળે છે.

$\int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{1 + \cos^2 x} dx = $

જો $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin(x-b)}$ હોય,તો $I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{2 \cos 3 x-3 \sin 3 x}{\cos 3 x+2 \sin 3 x} d x=$

જો $\int \tan (x - \alpha) \cdot \tan (x + \alpha) \cdot \tan 2 x \ d x = p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ હોય,તો $p + q + r = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module