int 3^{3^x} cdot 3^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx$. $t = 3^x$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = 3^x \log 3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $3^x \, dx = \frac{1}{\log 3} \, dt$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{3^x}}{(\log 3)^2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx$. $t = 3^x$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = 3^x \log 3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $3^x \, dx = \frac{1}{\log 3} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int 3^t \cdot \frac{1}{\log 3} \, dt$. $I = \frac{1}{\log 3} \int 3^t \, dt$. સૂત્ર $\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\log a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\log 3} \cdot \frac{3^t}{\log 3} + c$. $I = \frac{3^t}{(\log 3)^2} + c$. $t = 3^x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{3^{3^x}}{(\log 3)^2} + c$.

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module