int frac{e^{2x}}{sqrt[4]{e^x+1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ લેતા,$t^4 = e^x+1$,તેથી $e^x = t^4-1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x dx = 4t^3 d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ લેતા,$t^4 = e^x+1$,તેથી $e^x = t^4-1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x dx = 4t^3 dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{(t^4-1) \cdot (4t^3 dt)}{t} = 4 \int (t^4-1)t^2 dt$.$I = 4 \int (t^6-t^2) dt = 4 \left( \frac{t^7}{7} - \frac{t^3}{3} \right) + C$.$I = 4t^3 \left( \frac{t^4}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ પાછા મૂકતા:$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{e^x+1}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{3e^x+3-7}{21} \right) + C$.$I = \frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4) + C$.

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

Similar Questions

$\int e^{x^2} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module