જો int left( frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x

Vedclass · Accepted Answer

$A = 5, B = -3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x$. તેથી,$I = \int \left( \frac{5(2 e^x - 5) - 6 e^x}{2 e^x - 5} \right) dx$. $I = \int 5 dx - \int \frac{6 e^x}{2 e^x - 5} dx$. $u = 2 e^x - 5$ લેતા,$du = 2 e^x dx$ મળે,તેથી $e^x dx = \frac{du}{2}$. $I = 5x - 6 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = 5x - 3 \log |u| + C$. $I = 5x - 3 \log |2 e^x - 5| + C$. આમ,$A = 5$ અને $B = -3$ મળે છે.

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module