int frac{4 x^2 cot ^{-1}left(x^3right)}{1+x^6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x$. $t = \cot ^{-1}\left(x^3\right)$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $\frac{dt}{dx} = -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{3}\left(\cot ^{-1} x^3\right)^2+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x$. $t = \cot ^{-1}\left(x^3\right)$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $\frac{dt}{dx} = -\frac{1}{1+(x^3)^2} \cdot 3x^2 = -\frac{3x^2}{1+x^6}$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{x^2}{1+x^6} dx = -\frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 4 \int t \left(-\frac{1}{3} dt\right) = -\frac{4}{3} \int t \,dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = -\frac{4}{3} \cdot \frac{t^2}{2} + C = -\frac{2}{3} t^2 + C$. $t = \cot ^{-1}\left(x^3\right)$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{2}{3} \left(\cot ^{-1} x^3\right)^2 + C$.

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

Similar Questions

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module