int frac{operatorname{cosec} x}{3 cos x+4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x + 4 \sin x} dx$.અંશ અને છેદને $\sin x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\frac{\sin x}{3 \cos x+4 \sin x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x + 4 \sin x} dx$.અંશ અને છેદને $\sin x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{3 \cot x + 4} dx$.ધારો કે $t = 3 \cot x + 4$.તેથી $dt = -3 \operatorname{cosec}^2 x dx$,જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{cosec}^2 x dx = -\frac{1}{3} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-1/3}{t} dt = -\frac{1}{3} \ln |t| + C$.$t = 3 \cot x + 4$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{3} \ln |3 \cot x + 4| + C = -\frac{1}{3} \ln \left| \frac{3 \cos x + 4 \sin x}{\sin x} \right| + C$.$-\ln |x| = \ln |1/x|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} \ln \left| \frac{\sin x}{3 \cos x + 4 \sin x} \right| + C$.

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module