int left( frac{x}{x cos x - sin x} right)^2 d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{x}{\sin x}$ અને $dv = \frac{x \sin x}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$ લો. તેથી $du = \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} dx$ અને $v = \frac{-1}{x \cos x - \sin x}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ લાગુ પાડતા: $I = \left( \frac{x}{\sin x} \right) \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) - \int \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) \left( \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} \right) dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \frac{x \cos x - \sin x}{(x \cos x - \sin x) \sin^2 x} dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \operatorname{cosec}^2 x dx$. $I = \frac{-x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - (-\cot x) + c$. $I = \frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$.

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

Similar Questions

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

$\int \frac{3\cos x + 3\sin x}{4\sin x + 5\cos x} \, dx = $

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module