f(x) = sqrt{x^2 + 1}; g(x) = frac{x + 1}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$,$g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$,અને $h(x) = 2x - 3$ છે. પ્રથમ,આપણે દરેક વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$,$g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$,અને $h(x) = 2x - 3$ છે. પ્રથમ,આપણે દરેક વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x^2 + 1}) = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$. $g'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{x + 1}{x^2 + 1}) = \frac{(x^2 + 1)(1) - (x + 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{x^2 + 1 - 2x^2 - 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-x^2 - 2x + 1}{(x^2 + 1)^2}$. $h'(x) = \frac{d}{dx}(2x - 3) = 2$. હવે,આપણે સંયોજિત પદ $f' [h'(g'(x))]$ ની કિંમત શોધીએ. કારણ કે $h'(x) = 2$ એ અચળ વિધેય છે,તેથી કોઈપણ $x$ માટે $h'(g'(x)) = 2$ થાય. તેથી,$f' [h'(g'(x))] = f'(2)$. $f'(x)$ ના સૂત્રમાં $x = 2$ મૂકતા: $f'(2) = \frac{2}{\sqrt{2^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. તો $f' [h'(g'(x))] = $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sin x)$

$x$ ની સાપેક્ષમાં ${x^6} + {6^x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module