જો y = tan^{-1} left[ frac{4 sin 2x}{cos 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} ight]$.દ્વિ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\co

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} ight]$.દ્વિ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{4(2 \sin x \cos x)}{(\cos^2 x - \sin^2 x) - 6 \sin^2 x} ight] = 	an^{-1} \left[ \frac{8 \sin x \cos x}{\cos^2 x - 7 \sin^2 x} ight]$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x} ight]$.ધારો કે $f(x) = \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x}$. તો $y = 	an^{-1}(f(x))$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (f(x))^2} \cdot f'(x)$.$x = 0$ આગળ,$f(0) = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = f'(0)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$.$u = 8 	an x \implies u' = 8 \sec^2 x$.$v = 1 - 7 	an^2 x \implies v' = -14 	an x \sec^2 x$.$x = 0$ આગળ,$u(0) = 0, u'(0) = 8, v(0) = 1, v'(0) = 0$.$f'(0) = \frac{8(1) - 0(0)}{1^2} = 8$.આમ,$x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $8$ છે.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x)=\sin(x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું વિકલિત શોધો.

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $h$ માટે,$h(0)=0$,$h(1)=1$ અને $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ છે. જો $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

$\frac{2}{x+1}-\frac{x^{2}}{3x-1}$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module