$\left|\begin{array}{ccc} a+b+2c & a & b \\ c & b+c+2a & b \\ c & a & c+a+2b \end{array}\right| = $

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} x & y & z \\ p & q & r \\ a & b & c \end{vmatrix}$ है,तो $\begin{vmatrix} x & 2y & z \\ 2p & 4q & 2r \\ a & 2b & c \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $(b+c) \neq 0$ और $\left|\begin{array}{ccc} a & a+1 & a-1 \\ -b & b+1 & b-1 \\ c & c-1 & c+1 \end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc} a+1 & b+1 & c-1 \\ a-1 & b-1 & c+1 \\ (-1)^{n+2} a & (-1)^{n-1} b & (-1)^n c \end{array}\right|=0$ तो $n$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|kA|$ किसके बराबर है?

यदि $a, b, c$ सभी शून्य से भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ है,तो $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ का मान क्या है?

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$