lim _{n rightarrow infty} frac{n(2 n+1)^2}{(n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया सीमा $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ है।अंश और हर को $n$ की उच्चतम घात,जो $n^3$ है,से विभाजित करने पर।

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सीमा $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ है।अंश और हर को $n$ की उच्चतम घात,जो $n^3$ है,से विभाजित करने पर।अंश: $n(2n+1)^2 = n(4n^2+4n+1) = 4n^3+4n^2+n$.हर: $(n+2)(n^2+3n-1) = n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2 = n^3+5n^2+5n-2$.अब,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4n^3+4n^2+n}{n^3+5n^2+5n-2} = \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4 + \frac{4}{n} + \frac{1}{n^2}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{5}{n^2} - \frac{2}{n^3}}$.जैसे $n \rightarrow \infty$,$\frac{1}{n}, \frac{1}{n^2}, \frac{1}{n^3} \rightarrow 0$.अतः,सीमा $\frac{4+0+0}{1+0+0-0} = 4$ है।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{y^2}}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ ${y^2} = ax + b{x^2} + c{x^3}$.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module