mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{(1 + x)} | vedclass

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Question

(C) मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{u 	o a} \frac{u^n - a^n}{u - a} = n a^{n-1}$ का उपयोग करते हुए:माना $u = 1 + x$. जैसे ही $x 	o 0$,$u

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(C) मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{u 	o a} \frac{u^n - a^n}{u - a} = n a^{n-1}$ का उपयोग करते हुए:माना $u = 1 + x$. जैसे ही $x 	o 0$,$u 	o 1$.व्यंजक $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 1} \frac{u^5 - 1^5}{u^3 - 1^3}$ हो जाता है।अंश और हर को $(u - 1)$ से विभाजित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{u 	o 1} \frac{(u^5 - 1^5)/(u - 1)}{(u^3 - 1^3)/(u - 1)} = \frac{5(1)^{5-1}}{3(1)^{3-1}} = \frac{5}{3}$.वैकल्पिक रूप से,$L$-Hospital नियम लागू करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}((1+x)^5 - 1)}{\frac{d}{dx}((1+x)^3 - 1)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{5(1+x)^4}{3(1+x)^2} = \frac{5(1)^4}{3(1)^2} = \frac{5}{3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

मान लीजिए कि सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है। तो,

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

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