lim _{n rightarrow infty} frac{n(2 n+1)^2}{(n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ છે.અંશ અને છેદને $n$ ની મહત્તમ ઘાત,જે $n^3$ છે,તેના વડે ભાગતા.અંશ: $n

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ છે.અંશ અને છેદને $n$ ની મહત્તમ ઘાત,જે $n^3$ છે,તેના વડે ભાગતા.અંશ: $n(2n+1)^2 = n(4n^2+4n+1) = 4n^3+4n^2+n$.છેદ: $(n+2)(n^2+3n-1) = n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2 = n^3+5n^2+5n-2$.હવે,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4n^3+4n^2+n}{n^3+5n^2+5n-2} = \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4 + \frac{4}{n} + \frac{1}{n^2}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{5}{n^2} - \frac{2}{n^3}}$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ $\frac{1}{n}, \frac{1}{n^2}, \frac{1}{n^3} \rightarrow 0$.તેથી,લક્ષ $\frac{4+0+0}{1+0+0-0} = 4$ થાય.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)$ ની કિંમત શોધો :

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}} = $

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module