lim _{x rightarrow 1} frac{sqrt{x}-1}{(cos ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos 	heta$. જેમ $x ightarrow 1$,તેમ $	heta ightarrow 0$. આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos 	heta$. જેમ $x ightarrow 1$,તેમ $	heta ightarrow 0$. આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos 	heta}-1}{	heta^2}$ અંશ અને છેદને $(\sqrt{\cos 	heta}+1)$ વડે ગુણતા: $= \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\cos 	heta - 1}{	heta^2(\sqrt{\cos 	heta}+1)}$ નિત્યસમ $\cos 	heta - 1 = -2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{-2 \sin^2(\frac{	heta}{2})}{	heta^2(\sqrt{\cos 	heta}+1)}$ $= \lim _{	heta}$ ${ightarrow 0} -2 \cdot \left(\frac{\sin(\frac{	heta}{2})}{\frac{	heta}{2} \cdot 2}ight)^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{\cos 	heta}+1}$ $= -2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1+1} = -2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\cos ^{-1} x)^2} = $

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $2\tan^{-1}(\cos^2 x) = \tan^{-1}(2\csc^2 x)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $m$ છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $\sum_{k=1}^n \tan^{-1} \left( \frac{1}{k^2+k+1} \right) = \tan^{-1} ( \theta )$ હોય,તો $\theta =$

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ હોય,તો $a\sqrt {1 - {a^2}} + b\sqrt {1 - {b^2}} + c\sqrt {1 - {c^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module