જો {sin ^{ - 1}}a + {sin ^{ - 1}}b + {sin ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${\sin ^{ - 1}}a = A, {\sin ^{ - 1}}b = B, {\sin ^{ - 1}}c = C$. તેથી $a = \sin A, b = \sin B, c = \sin C$ અને $A + B + C = \pi$ થાય. આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$2abc$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${\sin ^{ - 1}}a = A, {\sin ^{ - 1}}b = B, {\sin ^{ - 1}}c = C$. તેથી $a = \sin A, b = \sin B, c = \sin C$ અને $A + B + C = \pi$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમાં જ્યાં $A + B + C = \pi$ હોય,ત્યાં નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A \sin B \sin C$ સાચું છે. આને $2\sin A \cos A + 2\sin B \cos B + 2\sin C \cos C = 4\sin A \sin B \sin C$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,આપણને $\sin A \cos A + \sin B \cos B + \sin C \cos C = 2\sin A \sin B \sin C$ મળે છે. કારણ કે $\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - a^2}$,$\cos B = \sqrt{1 - b^2}$,અને $\cos C = \sqrt{1 - c^2}$,આ કિંમતો મૂકતા: $a\sqrt{1 - a^2} + b\sqrt{1 - b^2} + c\sqrt{1 - c^2} = 2abc$.

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ હોય,તો $a\sqrt {1 - {a^2}} + b\sqrt {1 - {b^2}} + c\sqrt {1 - {c^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ નું $x = \frac{3}{4}$ આગળ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન શોધો.

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $\tan^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2x-1}{2x+1}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{23}{36}\right)$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module