lim _{x rightarrow 1}left((1-x) tan left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$ है।यह $0 	imes \infty$ प्रकार का अनिर्धारित रूप है।हम सीमा को इस प्रकार

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) माना $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$ है।यह $0 	imes \infty$ प्रकार का अनिर्धारित रूप है।हम सीमा को इस प्रकार लिख सकते हैं:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{1-x}{\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight)}$।अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$'Hospital नियम लागू करने पर:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(1-x)}{\frac{d}{dx}(\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight))}$$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{-1}{-\csc^2 \left(\frac{\pi x}{2}ight) \cdot \frac{\pi}{2}}$$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \csc^2 \left(\frac{\pi}{2}ight)}$चूंकि $\csc \left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$,हमें प्राप्त होता है:$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \cdot 1^2} = \frac{2}{\pi}$।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

जहाँ $x > 0$ है,$\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ का मान है

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

$n > 0$ के लिए $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \beta } \left[ {\frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{\sin \left( n \right)}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} \right)} \right]^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module