lim _{x rightarrow 1}left((1-x) tan left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે લક્ષને આ રીતે ફ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે લક્ષને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{1-x}{\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight)}$.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'Hospital નો નિયમ લાગુ પાડતા:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(1-x)}{\frac{d}{dx}(\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight))}$$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{-1}{-\csc^2 \left(\frac{\pi x}{2}ight) \cdot \frac{\pi}{2}}$$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \csc^2 \left(\frac{\pi}{2}ight)}$કારણ કે $\csc \left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$,તેથી:$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \cdot 1^2} = \frac{2}{\pi}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3}=$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x (\tan^{-1} t)^2 dt}}{{\sin x - x}}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = $

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module