PQR एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका समको | vedclass

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Question

(C) $PQ$ की ढाल $m$ मानिए। चूँकि $PQ \perp PR$ है और $PQR$ समद्विबाहु है,$PR$ की ढाल $-1/m$ है। $PQ$ और $QR$ ($2x + y = 3$,ढाल $-2$) के बीच का कोण $45

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$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$

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(C) $PQ$ की ढाल $m$ मानिए। चूँकि $PQ \perp PR$ है और $PQR$ समद्विबाहु है,$PR$ की ढाल $-1/m$ है। $PQ$ और $QR$ ($2x + y = 3$,ढाल $-2$) के बीच का कोण $45^\circ$ है। $	an 45^\circ = |(m - (-2)) / (1 + m(-2))| = 1$ का उपयोग करने पर,हमें $|(m + 2) / (1 - 2m)| = 1$ प्राप्त होता है। इसे हल करने पर $m = -1/3$ और $m = 3$ प्राप्त होते हैं। $P(2, 1)$ से गुजरने वाली रेखाओं के समीकरण $(3x - y - 5) = 0$ और $(x + 3y - 5) = 0$ हैं। इनका संयुक्त समीकरण $(3x - y - 5)(x + 3y - 5) = 0$ है,जिसका सरलीकरण $3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$ है।

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$ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,है:

यदि मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ और $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ है,तो:

यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

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