એક સીધી રેખા X અને Y અક્ષને અનુક્રમે A અને B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ અક્ષો પરના બિંદુઓ છે,અને $P(h, k)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+y^2=16$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ અક્ષો પરના બિંદુઓ છે,અને $P(h, k)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ:$P(h, k) = \left(\frac{1 \cdot a + 2 \cdot 0}{2+1}, \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot b}{2+1}\right) = \left(\frac{a}{3}, \frac{2b}{3}\right)$યામ સરખાવતા:$h = \frac{a}{3} \Rightarrow a = 3h$$k = \frac{2b}{3} \Rightarrow b = \frac{3k}{2}$આપેલ છે કે $AB = 6$,તેથી:$\sqrt{(a-0)^2 + (0-b)^2} = 6$$a^2 + b^2 = 36$$a$ અને $b$ ની કિંમતો મૂકતા:$(3h)^2 + \left(\frac{3k}{2}\right)^2 = 36$$9h^2 + \frac{9k^2}{4} = 36$$9$ વડે ભાગતા:$h^2 + \frac{k^2}{4} = 4$$4h^2 + k^2 = 16$આમ,$P$ નો બિંદુપથ $4x^2 + y^2 = 16$ છે.

Similar Questions

$x=2y$ રેખા પરના બિંદુઓમાંથી $x=y$ રેખા પર દોરવામાં આવેલા લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો $A=(2,3)$ અને $B=(-4,5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય.

જો સમતલમાં આવેલી બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module