x=2y રેખા પરના બિંદુઓમાંથી x=y રેખા પર દોરવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $x=2y$ પરનું બિંદુ $P(2\alpha, \alpha)$ છે.ધારો કે $P$ માંથી $x-y=0$ રેખા પર દોરેલો લંબ તેને $Q(\beta, \beta)$ માં મળે છે.$PQ$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$5x-7y=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $x=2y$ પરનું બિંદુ $P(2\alpha, \alpha)$ છે.ધારો કે $P$ માંથી $x-y=0$ રેખા પર દોરેલો લંબ તેને $Q(\beta, \beta)$ માં મળે છે.$PQ$ નો ઢાળ $\frac{\alpha-\beta}{2\alpha-\beta}$ છે.$PQ$ એ $x-y=0$ (ઢાળ $1$) ને લંબ હોવાથી,$PQ$ નો ઢાળ $-1$ થવો જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha-\beta}{2\alpha-\beta} = -1 \implies \alpha-\beta = -2\alpha+\beta \implies 3\alpha = 2\beta \implies \beta = \frac{3\alpha}{2}$.ધારો કે $(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.$h = \frac{2\alpha+\beta}{2} = \frac{2\alpha + \frac{3\alpha}{2}}{2} = \frac{7\alpha}{4}$.$k = \frac{\alpha+\beta}{2} = \frac{\alpha + \frac{3\alpha}{2}}{2} = \frac{5\alpha}{4}$.હવે,$\frac{h}{k} = \frac{7\alpha/4}{5\alpha/4} = \frac{7}{5}$.$5h = 7k \implies 5x-7y=0$.

$x=2y$ રેખા પરના બિંદુઓમાંથી $x=y$ રેખા પર દોરવામાં આવેલા લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું એક બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે છે,તે કયા ચરણમાં હશે?

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જેવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તે શું છે?

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે નિશ્ચિત ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $P(2, -3)$ અને $Q(-2, 1)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલું હોય,તો $R$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module