$f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર એક સતત વિધેય છે અને $y=f(x)$ એક વક્ર છે. જો $(\alpha, \beta)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\beta=f(\alpha)$ અને $p\alpha+m\beta+n=0$ $(p \neq 0, m \neq 0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

  • A
    જ્યારે $p+mf^{\prime}(\alpha)=0$ હોય,ત્યારે $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ ને $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શક છે.
  • B
    $px+my+n=0$ એ હંમેશા વક્ર $y=f(x)$ નો સ્પર્શક છે.
  • C
    જ્યારે $p+mf^{\prime}(\alpha) \neq 0$ હોય,ત્યારે $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ ને $(\alpha, \beta)$ આગળ છેદે છે.
  • D
    $px+my+n=0$ એ ક્યારેય વક્ર $y=f(x)$ નો સ્પર્શક નથી.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $n \in (0, \infty)$. જો $n$ ની ભિન્ન કિંમતો માટે તમામ વક્રો $y = x^n \log x$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર દોરેલ સ્પર્શક $y = x - 1$ ધરાવતા હોય,તો $\alpha + \beta =$

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક રેખા: $(i)$ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય? $(ii)$ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય? $(iii)$ બંને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે?

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Difficult
View Solution

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે,$A(0, \alpha)$ અને $B(8, \beta)$ એ વક્ર $y=f(x)$ પરના બે બિંદુઓ છે. આપેલ છે કે $f(0)=2$ અને $f^{\prime}(4)=\frac{-3}{4}$. જો વક્રની જીવા $AB$ એ બિંદુ $(4, f(4))$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકને સમાંતર હોય,તો $\beta=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo