(4 cos^2 9^{circ} - 3)(4 cos^2 27^{circ} - 3) | vedclass

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Question

(A) हम सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta = \cos 	heta (4 \cos^2 	heta - 3)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$4 \cos^2 	heta - 3 = \fr

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$	an 9^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) हम सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta = \cos 	heta (4 \cos^2 	heta - 3)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$4 \cos^2 	heta - 3 = \frac{\cos 3	heta}{\cos 	heta}$.इस मान को व्यंजक में रखने पर:$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = \left( \frac{\cos 27^{\circ}}{\cos 9^{\circ}} ight) \left( \frac{\cos 81^{\circ}}{\cos 27^{\circ}} ight)$$= \frac{\cos 81^{\circ}}{\cos 9^{\circ}}$$= \frac{\cos(90^{\circ} - 9^{\circ})}{\cos 9^{\circ}}$$= \frac{\sin 9^{\circ}}{\cos 9^{\circ}} = 	an 9^{\circ}$.

$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = $

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यदि $540^{\circ} < \theta < 630^{\circ}$ और $\tan \theta = \frac{5}{12}$ है,तो $\frac{\cos \frac{\theta}{2} - 5 \sin \frac{\theta}{2}}{\sqrt{-(12 \sec \theta + 5 \operatorname{cosec} \theta)}} = $

$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{6}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = $

यदि $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ है,तो $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\tan 3x \tan 2x \tan x = \tan 3x - \tan 2x - \tan x$.

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