$\frac{1-\cos(2x)+\sin(x)}{\sin(2x)+\cos(x)} = $

$\frac{\cot A}{1-\tan A}+\frac{\tan A}{1-\cot A} = ?$

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$ હોય,તો $27 \sec^6 x + 8 \operatorname{cosec}^6 x = $

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી સમીકરણ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,$x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ છે. તો $\frac{b}{a}$ નું મૂલ્ય શોધો.