ધારો કે a, b, c ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$ ના બીજ છે. તેથી,$\sqrt{3} a \cos \alpha + 2 b \sin \alpha = c$ $(i)$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$ ના બીજ છે. તેથી,$\sqrt{3} a \cos \alpha + 2 b \sin \alpha = c$ $(i)$ અને $\sqrt{3} a \cos \beta + 2 b \sin \beta = c$ $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $\sqrt{3} a (\cos \alpha - \cos \beta) + 2 b (\sin \alpha - \sin \beta) = 0$ ત્રિકોણમિતીય સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{3} a [-2 \sin(\frac{\alpha + \beta}{2}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] + 2 b [2 \cos(\frac{\alpha + \beta}{2}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] = 0$ $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{\pi}{6}$. કિંમત મુકતા: $-\sqrt{3} a [2 \sin(\frac{\pi}{6}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] + 4 b [\cos(\frac{\pi}{6}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] = 0$ $\alpha 
eq \beta$ હોવાથી,$\sin(\frac{\alpha - \beta}{2}) 
eq 0$,તેથી: $-\sqrt{3} a (1) + 4 b (\frac{\sqrt{3}}{2}) = 0$ $-\sqrt{3} a + 2 \sqrt{3} b = 0$ $\frac{b}{a} = \frac{1}{2} = 0.5$

Similar Questions

$\frac{1-\cos(2x)+\sin(x)}{\sin(2x)+\cos(x)} = $

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો કયા છે?

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) જેના માટે $\tan(\theta+100^{\circ})=\tan(\theta+50^{\circ}) \tan(\theta) \tan(\theta-50^{\circ})$ માન્ય છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module