જો frac{sin^4 x}{2} + frac{cos^4 x}{3} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$.$6$ વડે ગુણતા,$3 \sin^4 x + 2 \cos^4 x = \frac{6}{5}$ મળે.$15 \sin^4 x + 10 \co

Vedclass · Accepted Answer

$250$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$.$6$ વડે ગુણતા,$3 \sin^4 x + 2 \cos^4 x = \frac{6}{5}$ મળે.$15 \sin^4 x + 10 \cos^4 x = 6$.$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$15 \sin^4 x + 10(1 - \sin^2 x)^2 = 6$.$15 \sin^4 x + 10(1 - 2 \sin^2 x + \sin^4 x) = 6$.$15 \sin^4 x + 10 - 20 \sin^2 x + 10 \sin^4 x = 6$.$25 \sin^4 x - 20 \sin^2 x + 4 = 0$.$(5 \sin^2 x - 2)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 x = \frac{2}{5}$.તેથી $\cos^2 x = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.આમ,$\sec^2 x = \frac{5}{3}$ અને $\operatorname{cosec}^2 x = \frac{5}{2}$.હવે,$27 \sec^6 x + 8 \operatorname{cosec}^6 x = 27(\frac{5}{3})^3 + 8(\frac{5}{2})^3$.$= 27 	imes \frac{125}{27} + 8 	imes \frac{125}{8} = 125 + 125 = 250$.

જો $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$ હોય,તો $27 \sec^6 x + 8 \operatorname{cosec}^6 x = $

Similar Questions

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = m$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = n$ હોય,તો ${a^2} + {b^2} = $

બધા જ શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a_1, a_2, a_3)$ ની સંખ્યા શોધો જેથી તમામ $x$ માટે $a_1 + a_2 \cos 2x + a_3 \sin^2 x = 0$ થાય.

$n \in N$ માટે,જો $f(n) = (\cos nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = (\sin nx)(\sec x)^n$ હોય,તો $f(2020) - f(2019) + (\tan x)g(2019) =$

$\cot 18^{\circ} \cdot \cot 36^{\circ}+1=$

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module