frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} का मान ज्ञात | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है,$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} = \frac{(1+i)^{2014} 	imes (1+i)^2}{(1-i)^{2014}}$ $= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{2014} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$-2i$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास है,$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} = \frac{(1+i)^{2014} 	imes (1+i)^2}{(1-i)^{2014}}$ $= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{2014} 	imes (1+i)^2$ चूँकि $\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = \frac{2i}{2} = i$ अतः,व्यंजक $i^{2014} 	imes (1+2i+i^2)$ हो जाता है $= i^{2014} 	imes (2i)$ चूँकि $i^4 = 1$,$i^{2014} = (i^4)^{503} 	imes i^2 = 1^{503} 	imes (-1) = -1$ इसलिए,$-1 	imes 2i = -2i$

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$k>0$ के लिए,यदि $k \sqrt{-1}$ समीकरण $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ का एक मूल है,तो $k^2=$

$\left(\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}\right) \times \ldots \infty =$

यदि $z=3+5i$ है,तो $z^3+\bar{z}+198$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ है,तो $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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