frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} = \frac{(1+i)^{2014} 	imes (1+i)^2}{(1-i)^{2014}}$ $= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{2014} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$-2i$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} = \frac{(1+i)^{2014} 	imes (1+i)^2}{(1-i)^{2014}}$ $= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{2014} 	imes (1+i)^2$ કારણ કે $\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = \frac{2i}{2} = i$ તેથી,પદાવલિ $i^{2014} 	imes (1+2i+i^2)$ બને છે $= i^{2014} 	imes (2i)$ કારણ કે $i^4 = 1$,$i^{2014} = (i^4)^{503} 	imes i^2 = 1^{503} 	imes (-1) = -1$ તેથી,$-1 	imes 2i = -2i$

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{-3-4 i}=re^{i \theta}$ હોય,તો $r^2 \tan \theta=$

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $

ધારો કે $z, w \in \mathbb{C}$ એ $z^2 + \bar{w} = z$ અને $w^2 + \bar{z} = w$ નું સમાધાન કરે છે,તો સંકર સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $(z, w)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a_k = \cos \alpha_k + i \sin \alpha_k$ જ્યાં $k = 1, 2, 3$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ સમીકરણ $x^3 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $b$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું થાય?

જો $z=x+iy$ અને $z^{1/3}=p+iq$ હોય,જ્યાં $x, y, p, q \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$,તો $\left(\frac{x}{p}+\frac{y}{q}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module