f(x) એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત f(x) + fle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = f(x)f(1/x)$ છે,જેને $(f(x) - 1)(f(1/x) - 1) = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $g(x) = f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = f(x)f(1/x)$ છે,જેને $(f(x) - 1)(f(1/x) - 1) = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $g(x) = f(x) - 1$. તો $g(x)g(1/x) = 1$. $f(x)$ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,$g(x)$ પણ દ્વિઘાત બહુપદી છે. $f(-1) = 0$ આપેલ હોવાથી,$g(-1) = -1$ મળે. આ શરતો પરથી $f(x) = 1 - x^2$ મળે છે. તેથી $f(x) = 1 - x^2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 1]$ છે.

$f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(-1) = 0$ હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

જો $R-(\alpha, \beta)$ એ $\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર હોય,તો યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x+\beta y+1=0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module