એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના $\frac{3}{4}$ ગણા વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. તે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ કેટલી હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

એક કણને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કરતા બમણા વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ પૃથ્વીથી ખૂબ દૂર હોય,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

જો $M$ એ ગ્રહનું દળ હોય અને $R$ તેની ત્રિજ્યા હોય,તો બ્લેક હોલ બનવા માટે (જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે),કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?

જ્યારે ઉપગ્રહની ઝડપમાં $x$ ટકાનો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની ભ્રમણકક્ષામાંથી છટકી જશે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ....... $\%$ છે.

એક ગોળીને ગોળાકાર ગ્રહની સપાટી પરથી $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. જ્યારે તે તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેનો પ્રવેગ સપાટી પરના તેના મૂલ્યના $1/4$ ગણો હોય છે. જો ગ્રહમાંથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{esc} = v \sqrt{N}$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો (વાતાવરણને કારણે થતો ઉર્જાનો વ્યય અવગણો).

પૃથ્વીની સપાટી પરથી $1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2\, km/s$ છે. તો $100\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?