એક ગોળીને ગોળાકાર ગ્રહની સપાટી પરથી v વેગ સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેનું દળ $M$ છે. સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = GM/R^2$ છે.સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ,ગુરુત્વપ્રવેગ $g' = GM/(R+h)^2$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેનું દળ $M$ છે. સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = GM/R^2$ છે.સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ,ગુરુત્વપ્રવેગ $g' = GM/(R+h)^2$ છે.આપેલ છે કે $g' = g/4$,તેથી $GM/(R+h)^2 = (1/4) \cdot (GM/R^2)$,જે સૂચવે છે કે $(R+h)^2 = 4R^2$,એટલે કે $R+h = 2R$,અથવા $h = R$.સપાટી પર અને મહત્તમ ઊંચાઈ $h=R$ પર ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$-(GMm/R) + (1/2)mv^2 = -(GMm/(R+R))$$-(GMm/R) + (1/2)mv^2 = -(GMm/2R)$$(1/2)mv^2 = GMm/2R \implies v^2 = GM/R$.નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{esc} = \sqrt{2GM/R}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.$GM/R = v^2$ મૂકતા,આપણને $v_{esc} = \sqrt{2v^2} = v\sqrt{2}$ મળે છે.આને $v_{esc} = v\sqrt{N}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $N = 2$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module