tan left[ {frac{pi }{4} + frac{1}{2}{{cos }^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\frac{a}{b}$.તેથી,$2	heta = {\cos ^{ - 1}}\frac{a}{b}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2	heta = \frac{a}{b}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{a}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\frac{a}{b}$.તેથી,$2	heta = {\cos ^{ - 1}}\frac{a}{b}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2	heta = \frac{a}{b}$.આ પદાવલિ $	an \left( {\frac{\pi }{4} + 	heta } ight) + 	an \left( {\frac{\pi }{4} - 	heta } ight)$ બને છે.$	an (A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an (A-B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	an \frac{\pi }{4} = 1$:$= \frac{1 + 	an 	heta }{1 - 	an 	heta } + \frac{1 - 	an 	heta }{1 + 	an 	heta }$$= \frac{{(1 + 	an 	heta )^2 + (1 - 	an 	heta )^2}}{{(1 - 	an 	heta )(1 + 	an 	heta )}}$$= \frac{{1 + {{	an }^2}	heta + 2	an 	heta + 1 + {{	an }^2}	heta - 2	an 	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$$= \frac{{2(1 + {{	an }^2}	heta )}}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$$= \frac{2}{{\frac{{1 - {{	an }^2}	heta }}{{1 + {{	an }^2}	heta }}}}$$= \frac{2}{{\cos 2	heta }}$કારણ કે $\cos 2	heta = \frac{a}{b}$,તેથી પદાવલિનું મૂલ્ય $\frac{2}{{a/b}} = \frac{{2b}}{a}$ થાય છે.

$\tan \left[ {\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] + \tan \left[ {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] = $

Similar Questions

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = $

$\cos \left[ {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right] = $

જો $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ હોય,તો

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module