घनत्व rho और लंबाई L का एक मोटा धातु का तार ए | vedclass

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Question

(B) तार के मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर $dx$ लंबाई का एक सूक्ष्म खंड मानिए।इस खंड के नीचे तार के भाग का वजन $dw = (A \cdot x \cdot \rho) g$ है,जहाँ $A$ अ

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$\frac{1}{2} \frac{\rho g L^2}{Y}$

Vedclass · Answer

(B) तार के मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर $dx$ लंबाई का एक सूक्ष्म खंड मानिए।इस खंड के नीचे तार के भाग का वजन $dw = (A \cdot x \cdot \rho) g$ है,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।इस खंड पर प्रतिबल $\sigma = \frac{dw}{A} = \rho g x$ है।विकृति $\frac{d(\Delta l)}{dx} = \frac{\sigma}{Y} = \frac{\rho g x}{Y}$ है।कुल विस्तार $\Delta L$ ज्ञात करने के लिए $x = 0$ से $x = L$ तक समाकलन करने पर:$\Delta L = \int_{0}^{L} \frac{\rho g x}{Y} dx = \frac{\rho g}{Y} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{L} = \frac{\rho g L^2}{2 Y}$.

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$L_0$ लंबाई के तार का तापमान $T$ बढ़ाने पर,उसकी ऊर्जा घनत्व क्या होगी? तार का आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ और यंग मापांक $Y$ है।

$P$ और $Q$ पदार्थों के दो समान तारों पर लंबाई के अनुदिश समान खिंचाव बल लगाया जाता है। यदि $Q$ का विस्तार $P$ से अधिक है,तो

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