एक ही पदार्थ के दो $4$ मी लम्बे तारों के व्यास का अनुपात $n : 1$ है। समान भार आरोपित करने पर पतले तार की लम्बाई में वृद्धि होती है

भार लगाकर किसी तार की लम्बाई में $1$ मिमी की वृद्धि की जाती है। उसी धातु की तार पर, जिसकी लम्बाई तथा त्रिज्या दो गुने हैं, समान बल लगाया जाता है, तो तार की लम्बाई में वृद्धि ........ $mm$ होगी

निम्न कथनों में से कौनसा कथन सही है

एक रबर की डोरी जिसका अनुप्रस्थ परिच्छेद $2$ सेमी$^2$ है। $2×10$${^5}$ डाइन के रैखिक बल से खींचने पर अपनी प्रारम्भिक लम्बाई की दो गुनी हो जाती है। रबर का यंग प्रत्यास्थता गुणांक डाइन/सेमी${^2}$ में है

स्टील तथा तांबे के समान लम्बाई के तारों को एक के बाद एक समान भार से खींचा जाता है। स्टील तथा तांबे का यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: $2.0 \times {10^{11}}$तथा $1.2 \times {10^{11}}$न्यूटन/मी$^2$ है। स्टील तथा तांबे की लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-4} \,m ^2$ वाली धातु की एक छड़ किसी कक्ष में $20^{\circ} C$ तापमान पर लटक रही है। छड़ के मुक्त सिरे पर एक भार लटका हुआ है। छड़ के तापीय विस्तार का स्थिरांक $2.5 \times 10^{-6} K ^{-1}$ है तथा यंग मापांक $4 \times 10^{12} \,N / m ^2$ हैं। जब कक्ष के तापमान को $T$ तक कम किया जाता है, तब छड़ के सिरे पर $5000 \,N$ का भार लटकाया जाता है ताकि छड़ की लम्बाई अपरिवर्तित रहे। तब $T$ का मान ........... $^{\circ} C$ निम्न है।